Пусть (x0;y0)-решение системы x+2y=4 y^2+2x=5.Найдите 2x0-y0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем x0 и y0, являющиеся решениями данной системы уравнений:

1) x + 2y = 4
2) y^2 + 2x = 5

Из первого уравнения:
x = 4 - 2y

Подставляем x во второе уравнение:
y^2 + 2(4 - 2y) = 5
y^2 + 8 - 4y = 5
y^2 - 4y + 3 = 0
(y - 3)(y - 1) = 0

Из этого получаем два возможных значения y:
y1 = 3
y2 = 1

Подставляем найденные значения y обратно в уравнение x = 4 - 2y, чтобы найти соответствующие значения x:
Для y = 3:
x = 4 - 23 = 4 - 6 = -2
Для y = 1:
x = 4 - 21 = 4 - 2 = 2

Таким образом, получаем два возможных решения системы:
1) x0 = -2, y0 = 3
2) x0 = 2, y0 = 1

Теперь найдем 2x0 - y0 для каждого варианта:
1) 2 (-2) - 3 = -4 - 3 = -7
2) 2 2 - 1 = 4 - 1 = 3

Итак, 2x0 - y0:
1) 2x0 - y0 = -7
2) 2x0 - y0 = 3