Одна сторона прямоугольника равна 9см,это на 1 см меньше другой стороны.Определи его периметр и площадь.Как изменится периметр и площадь прямоугольника если каждую сторону увеличить на 4см?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большая сторона прямоугольника равна Х см, тогда меньшая сторона будет (Х-1) см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон
P = 2*(Х + (Х-1)) = 4Х - 2

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон
S = Х*(Х-1)

Если каждую сторону увеличить на 4см, то новая большая сторона будет (Х + 4) см, а новая меньшая сторона будет (Х - 1 + 4) см = (Х + 3) см.

Новый периметр будет
P1 = 2*((Х + 4) + (Х + 3)) = 4Х + 14

Новая площадь будет
S1 = (Х + 4)*(Х + 3) = Х^2 + 7Х + 12

Итак, чтобы найти изменение периметра и площади, нужно вычесть первоначальный периметр и площадь из новых значений
Изменение периметра = P1 - P = (4Х + 14) - (4Х - 2) = 1
Изменение площади = S1 - S = (Х^2 + 7Х + 12) - Х*(Х - 1) = 8Х + 12

Таким образом, периметр увеличится на 16 см, а площадь увеличится на 8Х + 12.