Решите неравенство
(2x^2-16x+11)/(x-7)+(5x-36)/(x-8)<=2x+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала приведем обе дроби к общему знаменателю (x-7)(x-8):
(2x^2 - 16x + 11)/(x-7) + (5x - 36)/(x-8) <= 2x + 3
(2x^2 - 16x + 11)(x - 8) / ((x - 7)(x - 8)) + (5x - 36)(x - 7) / ((x - 7)(x - 8)) <= 2x + 3
(2x^3 - 16x^2 + 11x - 16x^2 + 128x - 88 + 5x^2 - 35x - 36x + 252) / ((x - 7)(x - 8)) <= 2x + 3
(2x^3 - 27x^2 + 104x + 164) / ((x - 7)(x - 8)) <= 2x + 3
Умножаем обе части на ((x - 7)(x - 8)):
2x^3 - 27x^2 + 104x + 164 <= 2x^2 - 13x + 21x - 56
2x^3 - 27x^2 + 104x + 164 <= 2x^2 + 8x - 56
2x^3 - 29x^2 + 96x + 164 <= 0
Полученное неравенство уже не является тривиальным и его решение не так очевидно. Методом разбиения допустимых интервалов можно найти решение этого неравенства. Однако, для конкретных корней и алгебраическим методам нужно применить числовые методы (например, метод подстановки) или графический метод.