На автомобильной стоянке 15 мест,расположенных в одном ряду. Трое друзей подъехали к стоянке. Найти вероятность того, что они смогут поставить свои автомобили рядом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти вероятность того, что трое друзей смогут поставить свои автомобили рядом, нужно посчитать количество благоприятных ситуаций, когда их автомобили будут стоять рядом, и разделить на общее количество возможных расстановок.

Поскольку все три автомобиля должны стоять рядом, то их можно считать как один "блок". То есть у нас имеется 13 мест, где этот "блок" может быть размещен (1 место всегда будет занято первым автомобилем). Значит, у нас есть 13 благоприятных ситуаций.

Общее количество возможных расстановок трех автомобилей равно 15! (15 факториалов), т.е. 15 14 13 ... 3 2 1.

Итак, вероятность того, что трое друзей смогут поставить свои автомобили рядом, равна количеству благоприятных ситуаций (13) поделить на общее количество возможных расстановок (15!):

P = 13 / (15 14 13 ... 3 2 1) ≈ 0.00586

Таким образом, вероятность того, что трое друзей смогут поставить свои автомобили рядом составляет около 0.59%