Покажите, что расстояние между любыми двумя точками шара радиуса r не превосходит 2r.
Покажите, что расстояние между любыми двумя точками шара радиуса r не превосходит 2r.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Предположим, что мы имеем две точки A и B на поверхности шара радиуса r.
Давайте проведем прямую линию, соединяющую эти две точки. Так как прямая линия в кратчайшем расстоянии между двумя точками, то она должна быть кратчайшим путем между точками A и B.
Так как радиус шара r, то диаметр шара равен 2r. Поэтому любой кратчайший путь между точками A и B не может быть больше 2r (равный диаметру).
Следовательно, расстояние между любыми двумя точками шара радиуса r не превосходит 2r.