Для начала приведем все члены неравенства в одну сторону и объединим подобные члены:

x^2 - 12x + 5x - 9 + x^2 > 0
2x^2 - 7x - 9 > 0

Теперь решим квадратное неравенство. Найдем вершины параболы для определения типа решения:

D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(2)(-9) = 49 + 72 = 121

x = -(-7) / (2 * 2) = 7 / 4 = 1.75

Так как а > 0, то парабола повернута вверх, следовательно, интервалы убывания и возрастания элементов неравенства отделены вершиной параболы.

Подставляем произвольное значение из каждого интервала для проверки неравенства. Например:

1) x < 1.75
2x^2 - 7x - 9 > 0
2(0)^2 - 7(0) - 9 > 0
-9 > 0 - неверно

2) x > 1.75
2x^2 - 7x - 9 > 0
2(2)^2 - 7(2) - 9 > 0
8 - 14 - 9 > 0
-15 > 0 - неверно

Ответ: неравенство x^2 - 12x > -5x + 9 - x^2 не имеет решения.