В большую квадратную комнату внесли два квадратных ковра. Сто-рона одного из ковров в два раза больше стороны другого. Оказалось,что если положить ковры в противоположные углы комнаты, то онипокроют в два слоя участок пола площадью 9м2. А если положитьковры в соседние углы комнаты, то в два слоя окажется покрыт уча-сток площадью 15м2. Чему равна сторона комнаты?
В большую квадратную комнату внесли два квадратных ковра. Сто-рона одного из ковров в два раза больше стороны другого. Оказалось,что если положить ковры в противоположные углы комнаты, то онипокроют в два слоя участок пола площадью 9м2. А если положитьковры в соседние углы комнаты, то в два слоя окажется покрыт уча-сток площадью 15м2. Чему равна сторона комнаты?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим стороны ковров как а и 2а.
Тогда для участка площадью 9м^2 получаем:
(2а)^2 - а^2 = 9
4а^2 - а^2 = 9
3а^2 = 9
а^2 = 3
а = √3
А для участка площадью 15м^2 получаем:
а^2 + (2а)^2 = 15
а^2 + 4а^2 = 15
5а^2 = 15
а^2 = 3
а = √3
Таким образом, стороны ковров равны √3 м и 2√3 м, соответственно. А сторона комнаты равна а + 2а = 3√3 м.