Решите пж x^2-5x-50<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения x^2 - 5x - 50 = 0.

Используем квадратное уравнение: x = (5 ± √(5^2 + 4*50))/2 = (5 ± √(225))/2 = (5 ± 15)/2.

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 10 и x2 = -5.

Теперь построим график уравнения x^2 - 5x - 50. Он будет параболой, направленной вверх, и корни уравнения представляют собой точки пересечения графика с осью X: x = -5 и x = 10.

Поскольку уравнение x^2 - 5x - 50 = 0 имеет два корня, это означает, что существует два интервала, в каждом из которых выражение x^2 - 5x - 50 < 0.

Для нахождения этих интервалов можно использовать тестирование точек на графике или стандартный подход. Но, учитывая рассмотренные корни, исходное неравенство верно на интервалах (-∞, -5) и (10, +∞).

Таким образом, решением неравенства x^2 - 5x - 50 < 0 является множество всех вещественных чисел x, для которых x принадлежит интервалу (-∞, -5) объединённому с интервалом (10, +∞).