Для построения графика данной функции сначала определим область определения, чтобы исключить разрывы функции. Функция y=x+1/x-2 определена для всех значений x, кроме x=2.
Теперь построим график функции. Для этого выполним следующие шаги:
Найдем точку пересечения осей координат Уравнение оси абсцисс (y=0) 0 = x + 1/x - x = Точка пересечения (2, 0).
Для построения графика данной функции сначала определим область определения, чтобы исключить разрывы функции. Функция y=x+1/x-2 определена для всех значений x, кроме x=2.
Теперь построим график функции. Для этого выполним следующие шаги:
Найдем точку пересечения осей координат
Уравнение оси абсцисс (y=0)
0 = x + 1/x -
x =
Точка пересечения (2, 0).
Найдем асимптоты
Вертикальная асимптота: x=
Горизонтальная асимптота
lim x->∞ (x + 1/x - 2) = lim x->∞ (x + 1/x) - 2 = ∞
Найдем поведение функции при x->±∞
При x->∞ функция увеличивается без ограничения
При x->-∞ функция также увеличивается без ограничения.
Построим график, учитывая все найденные характеристики:
График функции y=x+1/x-2 будет выглядеть следующим образом:
|
| /__________/ (2,0
------------------
-2 -1 0 1 2 3
Прошу прощения за неудобства из-за использования текстового представления графика.