Начнем с того, что определим нули данного многочлена: x = 0, x = 2/3 и x = 8.

Теперь проведем проверку знаков на каждом из интервалов, которые образованы этими нулями:

1) x < 0
Подставляем x = -1 в исходное неравенство:
(-1)²(3(-1)-2)(-1-8) = (1)(-5)(-9) = 45
45 > 0, значит, для x < 0 неравенство не выполняется.

2) 0 < x < 2/3
Подставляем x = 1/2 в исходное неравенство:
(1/2)²(3(1/2)-2)(1/2-8) = (1/4)(0)(-15/2) = 0
0 < 0, значит, для 0 < x < 2/3 неравенство не выполняется.

3) 2/3 < x < 8
Подставляем x = 3 в исходное неравенство:
(3)²(3(3)-2)(3-8) = (9)(7)(-5) = -315
-315 < 0, значит, для 2/3 < x < 8 неравенство выполняется.

4) x > 8
Подставляем x = 9 в исходное неравенство:
(9)²(3(9)-2)(9-8) = (81)(25)(1) = 2025
2025 > 0, значит, для x > 8 неравенство не выполняется.

Итак, решение неравенства: 2/3 < x < 8.