20 Сен 2019 в 23:42
138 +1
0
Ответы
1

Начнем с того, что определим нули данного многочлена: x = 0, x = 2/3 и x = 8.

Теперь проведем проверку знаков на каждом из интервалов, которые образованы этими нулями:

1) x < 0
Подставляем x = -1 в исходное неравенство:
(-1)²(3(-1)-2)(-1-8) = (1)(-5)(-9) = 45
45 > 0, значит, для x < 0 неравенство не выполняется.

2) 0 < x < 2/3
Подставляем x = 1/2 в исходное неравенство:
(1/2)²(3(1/2)-2)(1/2-8) = (1/4)(0)(-15/2) = 0
0 < 0, значит, для 0 < x < 2/3 неравенство не выполняется.

3) 2/3 < x < 8
Подставляем x = 3 в исходное неравенство:
(3)²(3(3)-2)(3-8) = (9)(7)(-5) = -315
-315 < 0, значит, для 2/3 < x < 8 неравенство выполняется.

4) x > 8
Подставляем x = 9 в исходное неравенство:
(9)²(3(9)-2)(9-8) = (81)(25)(1) = 2025
2025 > 0, значит, для x > 8 неравенство не выполняется.

Итак, решение неравенства: 2/3 < x < 8.

19 Апр 2024 в 17:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 101 242 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×