В лифте написано:《 рассчитано на 5 человек, 400 кг》. Хулиган Вася написал приписал по одной цифре (больше нуля) перед каждым из двух чисел, но в итоге средний вес человека не изменился. Какие цифры он написал?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначальный средний вес человека равен 400/5 = 80 кг. После того, как Вася написал по одной цифре перед каждым из чисел, средний вес человека остался тем же, что и до этого.

Пусть новый вес каждого человека равен (40+x) кг, где x - приписанная Васей цифра. Тогда мы можем составить уравнение:

(40 + x) + (40 + y) + (40 + z) + (40 + t) + (40 + u) = 400

200 + (x + y + z + t + u) = 400

x + y + z + t + u = 200

Так как каждая из цифр больше нуля, то возможные комбинации цифр удовлетворяющие условию суммы 200: (1,1,1,1,196), (1,1,1,2,195), (1,1,1,3,194), ..., (1,1,1,19,178), ..., (1,1,2,2,194), ..., (1,2,3,5,189), ..., (10,10,10,10,160).

Таким образом, Вася мог написать цифры: 1, 1, 1, 19, 178.