царя Гороха было много детей. В день своего столетия (после этого дня новых детей у него не появлялось) царь Горох сказал: <<У одного из моих детей 8 сестер, а у другого из моих детей поровну братьев и сестер!>> Какое наибольшее количество детей могло быть у царя Гороха?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что у одного из детей царя Гороха 8 сестер, а у другого из детей поровну братьев и сестер. Пусть у второго ребенка N братьев и N сестер.

Таким образом, общее количество детей у царя Гороха будет равно: 1 (царь Горох) + 8 (сестер первого ребенка) + 2N (дети второго ребенка)

Так как общее количество детей должно быть целым числом, то количество детей второго ребенка N должно делиться на 2 без остатка, чтобы сумма была целым числом.

Исходя из этого, наибольшее возможное количество детей у царя Гороха будет при N = 6, так как 6 братьев и 6 сестер второго ребенка дают в сумме 13 детей (1 + 8 + 12), которое является наибольшим целым числом в данном контексте.

Таким образом, наибольшее количество детей у царя Гороха равно 13.