-x^3+4x^2+4x-16=0напишите решение развёрнуто

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом подбора корней.
Сначала проверим наличие целочисленных корней, подставив значения x = 1, 2, -1, -2 и т.д.

Путем подбора, мы находим, что x = 2 является корнем уравнения. Следовательно, уравнение можно представить в виде:

(x - 2)(-x^2 + 6x + 8) = 0

Далее, решаем квадратное уравнение:

-x^2 + 6x + 8 = 0

находим корни этого уравнения с помощью дискриминанта D = b^2 - 4ac:

D = 6^2 - 4(-1)(8) = 36 + 32 = 68

x1,2 = (-6 +- sqrt(68)) / (-2)
x1 = (6 + sqrt(68)) / 2 ≈ 5.536
x2 = (6 - sqrt(68)) / 2 ≈ 0.464

Итак, корни уравнения - x = 2, x ≈ 5.536, x ≈ 0.464.