В шеренгу стоят 30 человек, некоторые из которых рыцари (всегда говорят правду), а некоторые лжецы (всегда лгут). Они пронумерованы слева направо числами от 1 до 30. Каждый человек произнес ровно одну фразу. А именно, k-ый человек сказал: <<Справа от меня в шеренге не менее k лжецов.>> Сколько рыцарей может быть в этой шеренге?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим возможные варианты:

Если первый человек (с номером 1) является лжецом, то он говорит неправду, что справа от него не менее одного лжеца. Это значит, что первый человек не может быть лжецом. Значит, первый человек - рыцарь.

Если второй человек (с номером 2) является лжецом, то он говорит неправду, что справа от него не менее двух лжецов. Но мы уже знаем, что первый человек - рыцарь, так что второй человек также не может быть лжецом. Значит, второй человек - рыцарь.

И так далее, продолжая анализ по индукции, можно понять, что все люди в шеренге должны быть рыцарями. Так как если бы в шеренге был хотя бы один лжец, то все последовавшие за ними люди также были бы лжецами.

Таким образом, в данной ситуации в шеренге могут быть только рыцари.