В квадрате 100×100 провели 10 000 разрезовпо линиям сетки ( каждый длинной в одну клетку), и он распался на 2 500 четырехклеточных фигурок. сколько всего среди них квадратиков 2×2 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В каждой строке и столбце квадрата 100×100 можно провести 99 разрезов, так как у нас 100 клеток, а 101 разрез приведет к тому, что квадрат распадется на меньшие квадратики меньшего размера. Таким образом, всего получится 99*100=9900 разрезов.

Каждый разрез создает 4 четырехклеточных фигурки, поэтому всего у нас получится 9900*4=39600 четырехклеточных фигурок.

Каждая четырехклеточная фигурка включает в себя один квадрат 2×2. Таким образом, у нас всего будет 39600 квадратиков 2×2.