1. В банк помещена сумма денег, равная So=900.000,00 тыс. руб. под простую процентную ставку i= 10,5% годовых. Чему будет равна наращенная сумма Snчерез n=1 год9мес.? 2. В банк помещена сумма денег, равная So=900.000,00 тыс. руб. под сложную процентную ставку i= 10,5% годовых. Чему будет равна наращенная сумма Snчерез n=1 год9мес.? 3. Организация хочет приобрести оборудование стоимостью 3.600.000,00 руб. У организации есть сумма SO= 1.135.000,00 руб. В банке принимают вклады под простую процентную ставку i=4% годовых. Рассчитать период начисления n(в годах), для получения нужной суммы. 4. Организация хочет приобрести оборудование стоимостью 3.600.000,00 руб. У организации есть сумма SO= 1.135.000,00 руб. В банке принимают вклады под сложную процентную ставку i=4% годовых. Рассчитать период начисления n(в годах), для получения нужной суммы. 5. Первоначальная сумма So=9.400.000,00 руб, наращенная сумма Sn=9.999.000,00 руб. Рассчитать простую годовую процентную ставку, если период начисления равен n=5мес. 6. Первоначальная сумма So=9.400.000,00 руб, наращенная сумма Sn=9.999.000,00 руб. Рассчитать сложную годовую процентную ставку, если период начисления равен n=5 мес. 7. Предприятие хочет иметь наращенную сумму 15.500.000,00 руб. Есть возможность вложить на n=1 год3 мес, под простую процентную ставку i=10,0% годовых. Какую сумму So предприятие должно вложить для этого? 8. Предприятие хочет иметь наращенную сумму 15.500.000,00 руб. Есть возможность вложить на n=1 год3 мес, под сложную процентную ставку i=10,0% годовых. Какую сумму So предприятие должно вложить для этого? 9. Предприятие положило в банк 1.500.000,00 руб на год. Первые полгода применялась проста процентная ставка i=10% годовых, вторые полгода – i=15% годовых. Чему будет равна наращенная сумма? 10. Предприятие положило в банк 1.500.000,00 руб на год. Первые полгода применялась сложная процентная ставка i=10% годовых, вторые полгода – i=15% годовых. Чему будет равна наращенная сумма?
Sn = So + So i t
Для сложной процентной ставки:Sn = 900000 + 900000 0.105 1.75
Sn = 900000 + 165375
Sn = 1065375 руб.
Sn = So (1 + i)^n
Для простой процентной ставки:Sn = 900000 (1 + 0.105)^1.75
Sn = 900000 * 1.202925
Sn = 1082632.5 руб.
Sn = So + So i n
Для сложной процентной ставки:3600000 = 1135000 + 1135000 0.04 n
2465000 = 1135000 0.04 n
n = 2465000 / (1135000 * 0.04)
n = 5.45 лет
Sn = So (1 + i)^n
Для простой процентной ставки:3600000 = 1135000 (1 + 0.04)^n
(1 + 0.04)^n = 3.17389
n ≈ log(3.17389) / log(1.04)
n ≈ 5.3 лет
Sn = So + So i n
Для сложной процентной ставки:9999000 = 9400000 + 9400000 i 5/12
599000 = 9400000 i 5/12
i = 599000 / (9400000 * 5/12)
i = 0.1521 = 15.21%
Sn = So (1 + i)^n
Для простой процентной ставки:9999000 = 9400000 (1 + i)^5/12
1.0622 ≈ (1 + i)^5/12
1 + i ≈ 1.0622^(12/5)
i ≈ 0.0614 = 6.14%
Sn = So + So i n
Для сложной процентной ставки:15500000 = So + So 0.10 1.25
15500000 = So * 1.125
So = 1377777.78 руб.
Sn = So (1 + i)^n
Для простой процентной ставки:15500000 = So 1.10^1.25
So = 1223354.55 руб.
Первые 6 месяцев:
Sn1 = 1500000 + 1500000 0.10 0.5 = 1500000 + 75000 = 1575000
Следующие 6 месяцев:
Sn2 = 1575000 + 1575000 0.15 0.5 = 1575000 + 118125 = 1693125
Итого:
Для сложной процентной ставки:Sn = 1693125 руб.
Sn1 = 15000000 (1 + 0.10)^0.5 = 1500000 1.05 = 1575000
Sn2 = 1575000 (1 + 0.15)^0.5 = 1575000 1.075 = 1693125
Итого:
Sn = 1693125 руб.