Сколькими способами можно поселить 7 студентов в три комнаты общежития, если эти комнаты одноместная, двухместная, четырёхместная

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

?

Для решения этой задачи нужно использовать комбинаторику.

Посмотрим, сколькими способами можно поселить 7 студентов в одноместную комнату. Так как в одноместной комнате может находиться только один студент, то число способов равно 1 (единственный способ).

Теперь посмотрим, сколькими способами можно поселить 7 студентов в двухместную комнату. Для этого нужно выбрать двух студентов из 7. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21 способ.

Наконец, рассмотрим четырехместную комнату. Здесь нужно выбрать 4 студента из 7: C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 35 способов.

Итак, общее число способов поселить 7 студентов в общежитии с одноместной, двухместной и четырехместной комнатами равно сумме полученных значений: 1 + 21 + 35 = 57 способов.