Найти производную функции
1. (ln (x^2 + 3x + 9))'
2. (8^(3x^2+x+1) )'
3. (3x +5x^2 + x^3) * 4^ x^2
4. log2 (x^3 +3x^2 + 4x +2)'

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(ln (x^2 + 3x + 9))'
Для нахождения производной функции ln (x^2 + 3x + 9) используем цепное правило дифференцирования:
(ln u)' = u' / u, где u = (x^2 + 3x + 9)
Тогда производная функции равна:
((2x + 3) / (x^2 + 3x + 9))

(8^(3x^2+x+1) )'
Для нахождения производной функции 8^(3x^2+x+1) используем цепное правило дифференцирования:
(a^u)' = a^u ln(a) u', где a = 8 и u = (3x^2+x+1)
Тогда производная функции равна:
8^(3x^2+x+1) ln(8) (6x + 1)

(3x +5x^2 + x^3) 4^ x^2
Для нахождения производной функции (3x +5x^2 + x^3) 4^ x^2 используем правило дифференцирования произведения функций:
(uv)' = u'v + uv', где u = (3x +5x^2 + x^3) и v = 4^x^2
Тогда производная функции равна:
(3 + 10x + 3x^2) 4^ x^2 ln(4) * 2x

log2 (x^3 +3x^2 + 4x +2)'
Для нахождения производной функции log2 (x^3 +3x^2 + 4x +2) используем цепное правило дифференцирования:
(log_a u)' = u' / (u ln(a)), где a = 2 и u = (x^3 +3x^2 + 4x +2)
Тогда производная функции равна:
((3x^2 + 6x + 4) / ((x^3 + 3x^2 + 4x + 2) ln(2)))