48 спортсменов едут в трёх автобусах на соревнования. Во время остановки из первого автобуса 8 спортсменов пересели во второй автобус, а из второго автобуса 6 спортсменов пересели в третий автобус. Теперь в каждом автобусе стало одинаковое количество спортсменов. Сколько спортсменов ехалоиво втором и третьем автобусах вместе первоначально?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в начале в первом автобусе было х спортсменов, во втором - у спортсменов, в третьем - z спортсменов.

Из условия задачи составляем систему уравнений:

x + 8 = у - 8

у + 6 = z - 6

x + y + z = 48

Из первого уравнения получаем: у = x + 16

Подставляем полученные выражения для у во второе уравнение:

x + 16 + 6 = z - 6

x + 22 = z - 6

z = x + 28

Теперь подставляем выражения для y и z в третье уравнение:

x + x + 16 + x + 28 = 48

3x + 44 = 48

3x = 4

x = 4/3

Так как количество спортсменов должно быть целым числом, получаем, что x = 4.

Итак, в начале в первом автобусе было 4 спортсмена, во втором - 20 спортсменов (4 + 16), в третьем - 32 спортсмена (4 + 28).