Решите неравенство
(3^1/2)^х<2/7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, сначала найдем значение (3^(1/2))^x:

(3^(1/2))^x = (3^(x/2))

Теперь мы можем записать неравенство в виде:

(3^(x/2)) < 2/7

Далее, возьмем логарифм от обеих частей неравенства по основанию 3:

log₃(3^(x/2)) < log₃(2/7)

(x/2) < log₃(2/7)

Теперь умножаем обе части на 2:

x < 2 * log₃(2/7)

x < log₃((2/7)^2)

x < log₃(4/49)

x < log₃(4) - log₃(49)

x < 2 - log₃(49)

x < 2 - 2

x < 0

Таким образом, решением неравенства (3^(1/2))^x < 2/7 является x < 0.