В равнобердренной трапеции большее основание равно 56см боковая сторона равна 26 см угол между ними 60 градусов найдите меньшее основание

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой косинусов для треугольника. Поскольку у нас дан угол между большим основанием и боковой стороной, мы можем найти меньшее основание:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(\alpha)$

Где $a$ - меньшее основание, $b$ - большее основание, $c$ - боковая сторона, $\alpha$ - угол между большим основанием и боковой стороной.

Подставляя известные значения, получаем:

$a^2 = 56^2 + 26^2 - 2 \cdot 56 \cdot 26 \cdot \cos(60^\circ)$
$a^2 = 3136 + 676 - 2912 \cdot \frac{1}{2}$
$a^2 = 3812 - 1456$
$a^2 = 2356$

$a = \sqrt{2356}$
$a = 48$

Таким образом, меньшее основание равно 48 см.