В цилиндрическую вазу радиусом 5см и высоты 40см начали набирать воду из под крана ,пропускная способность крана постоянна .Укажите как изменится время набора воды если радиус вазы увеличить вдвое а высоту сократить вдвое?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если радиус вазы увеличится вдвое, то новый радиус будет равен 10 см, а если высоту сократить вдвое, то новая высота будет равна 20 см.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
V = S * h,
где S - площадь основания цилиндра (площадь круга), h - высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра с радиусом r вычисляется по формуле:
S = π * r^2.

Таким образом, изначальный объем вазы:
V1 = π 5^2 40 = 1000π см^3.

Новый объем вазы:
V2 = π 10^2 20 = 2000π см^3.

Так как пропускная способность крана постоянная, то скорость наполнения воды также останется постоянной.

Из этого следует, что время, необходимое для наполнения водой обеих ваз, будет одинаковым.

Следовательно, изменение размеров вазы не повлияет на время наполнения ее водой, если пропускная способность крана остается постоянной.