11i^5+3i^35-4i^42-i^96 Выполнить действия с степенями Если кому не сложно можете объяснить что да как ,чтобы самому понять принцип решения таких задач.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо упростить выражение, зная, что i - это мнимая единица, которая равна квадратному корню из -1.

Сначала упростим каждое слагаемое по отдельности:
а) i^5 = iiiii = i^4 i = 1i = i
б) i^35 = (i^4)^8 i^3 = 1^8 (-i) = -i
в) i^42 = (i^4)^10 i^2 = 1^10 (-1) = -1
г) i^96 = (i^4)^24 = 1^24 = 1

Подставляем полученные значения в исходное выражение и складываем:
11i + 3(-i) - 4(-1) - 1 = 11i + (-3i) + 4 - 1 = 11i - 3i + 4 - 1 = 8i + 3

Таким образом, результат выражения 11i^5 + 3i^35 - 4i^42 - i^96 равен 8i + 3.

Чтобы понять принцип решения таких задач, следует помнить следующие правила:

i^2 = -1Чтобы упростить выражение с i, нужно привести его к степени i в одной из степеней квадрата i^2, и далее свести к одной степени.Важно следить за знаками при умножении и делении i.

Надеюсь, данное объяснение поможет Вам лучше понять принцип решения подобных задач.