Докажите, что числа:
а) 266 и 285 не взаимно простые;
б) 301 и 5855 взаимно простые

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для того чтобы доказать, что числа 266 и 285 не взаимно простые, необходимо найти их наибольший общий делитель. Найдем НОД(266, 285):
285 = 266 1 + 19
266 = 19 14 + 0

Таким образом, НОД(266, 285) = 19, что больше 1. Следовательно, числа 266 и 285 не взаимно простые.

б) Для того чтобы доказать, что числа 301 и 5855 взаимно простые, также найдем их наибольший общий делитель. Найдем НОД(301, 5855):
5855 = 301 19 + 36
301 = 36 8 + 13
36 = 13 2 + 10
13 = 10 1 + 3
10 = 3 * 3 + 1

Таким образом, НОД(301, 5855) = 1. Следовательно, числа 301 и 5855 взаимно простые.