В доме на всех этожах во всез подьездах равное количество квартир также во всех подъездах поровну этажей. При этом количество этажей больше количества квартир на этаже, но меньше, чем количество подъездоа. Сколько в доме этажей , если всего квартир 715

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество этажей в доме равно х, количество квартир на каждом этаже равно у, количество подъездов равно z.

Так как количество квартир на всех этажах в каждом подъезде одинаково, то количество квартир на этаже у должно делиться на общее количество квартир 715 без остатка.

Заметим, что 715 = 5 11 13. Из этого можно сделать вывод, что у = 5.

Поскольку в доме на всех этажах во всех подъездах равное количество квартир, то общее количество квартир равно у х z = 715. Подставляем у = 5 и получаем:

5 11 13 = x * z

Из условия "При этом количество этажей больше количества квартир на этаже, но меньше, чем количество подъездов" делаем вывод, что 5 < x < 11.

Пробуем разные значения х, чтобы найти подходящее. Только х = 7 удовлетворяет обоим условиям.

Таким образом, в доме 7 этажей.