На какое наибольшее количество нулей может оканчиваться произведение трех натуральных чисел, если их сумма равна 2003?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте разложим число 2003 на множители: 2003 = 3 11 61.

Чтобы получить наибольшее количество нулей на конце произведения трех чисел, мы должны максимально увеличить множители, соответствующие числам 10 и 5, так как 10 = 2 * 5.

Таким образом, мы можем умножить числа 90 (2 3 5 3 5), 500 (2 5 5 5 5) и 1513 (3 11 61) для получения наибольшего произведения, оканчивающегося на наибольшее количество нулей.

Произведение этих трех чисел равно 90 500 1513 = 68145000, что оканчивается на 4 нуля.