Для решения уравнения sin^2x + sin2x = 0 можно использовать тригонометрические тождества.
sin2x = 2sinx*cosx
Заменим sin2x в уравнении:
sin^2x + 2sinx*cosx = 0
sinx(sinx + 2cosx) = 0
Теперь рассмотрим два возможных случая:
Тогда x = 0, π
sinx = -2cosx
sin^2x = 4cos^2x
sin^2x = 1 - cos^2x
1 - cos^2x = 4cos^2x
5cos^2x = 1
cos^2x = 1/5
cosx = ±√(1/5)
x = arccos(±√(1/5))
Таким образом, решениями уравнения sin^2x + sin2x = 0 являются x = 0, π, arccos(√(1/5)), arccos(-√(1/5)).
Для решения уравнения sin^2x + sin2x = 0 можно использовать тригонометрические тождества.
sin2x = 2sinx*cosx
Заменим sin2x в уравнении:
sin^2x + 2sinx*cosx = 0
sinx(sinx + 2cosx) = 0
Теперь рассмотрим два возможных случая:
sinx = 0Тогда x = 0, π
sinx + 2cosx = 0sinx = -2cosx
sin^2x = 4cos^2x
sin^2x = 1 - cos^2x
1 - cos^2x = 4cos^2x
5cos^2x = 1
cos^2x = 1/5
cosx = ±√(1/5)
x = arccos(±√(1/5))
Таким образом, решениями уравнения sin^2x + sin2x = 0 являются x = 0, π, arccos(√(1/5)), arccos(-√(1/5)).