15. Для поездки за город работникам завода было выделено несколькоавтобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. В лес поехали424 человека, а на озеро — 477 человек. Все места в автобусах были заня-ты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов быловыделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество автобусов за город как х, количество мест в каждом автобусе как у. Тогда у нас есть система уравнений:

х у = 424 (для поездки в лес)
х у = 477 (для поездки на озеро)

Из этих уравнений мы можем найти x и у.

424 = 2^2 53
477 = 3 159 = 3 3 53

Так как у каждого автобуса одинаковое количество мест, нам подходят только случаи, где x делит и 424, и 477. Поэтому у нас остается только одно подходящее значение - x = 53, y = 8.

Итак, было выделено 53 автобуса, в каждом из которых было 8 пассажиров.