Как решить пример доследит на парность и непарность функции 8x в степени 12 +6x в степени 10

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого примера, нужно вычислить значения функции для четных и нечетных значений переменной.

Функция: f(x) = 8x^12 + 6x^10

Для проверки на четность и нечетность функции, нужно определить, как изменяется функция при подстановке для x и -x.

Проверим на четность:
f(x) = 8x^12 + 6x^10
f(-x) = 8(-x)^12 + 6(-x)^10
f(-x) = 8x^12 + 6x^10 = f(x)

Таким образом, функция является четной.

Теперь найдем значения функции для нечетных значений переменной:
f(x) = 8x^12 + 6x^10
f(1) = 81^12 + 61^10 = 8 + 6 = 14
f(-1) = 8(-1)^12 + 6(-1)^10 = 8 + 6 = 14

Получаем, что при подстановке и для x и для -x, значение функции одинаковое.

Таким образом, данная функция является четной.