Отрезок, равный 11.6 см, разделен на 3 неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 6.4 см. Найдите длину среднего отрезка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины отрезков через а, b и c, причем a < b < c.

Так как отрезок длиной 11.6 см разделен на 3 неравных отрезка, то a + b + c = 11.6.

Также из условия известно, что расстояние между серединами крайних отрезков равно 6.4 см, то есть (a + c) / 2 = 6.4.

Решим систему уравнений:

1) a + b + c = 11.6
2) (a + c) / 2 = 6.4

Исключим переменную b, сложив обе стороны уравнения (a + c) / 2 = 6.4 и умножив полученное уравнение на 2:

a + c = 12.8

Теперь добавим это уравнение к уравнению a + b + c = 11.6:

2a + 2c = 24.4
a + c = 12.2

Теперь найдем средний отрезок b:

b = 11.6 - (a + c) = 11.6 - 12.2 = -0.6

Ответ: длина среднего отрезка равна -0.6 см. Возможно, в задаче допущена ошибка, так как длина отрезка не может быть отрицательной.