Среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел равно наибольшему общему делителю чисел 102 и 107. Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем наибольший общий делитель чисел 102 и 107.

102 = 2 3 17
107 = 1 * 107

Наибольший общий делитель 102 и 107 равен 1.

Теперь найдем три последовательных натуральных числа, среднее арифметическое которых равно 1.

Пусть эти числа будут x-1, x и x+1.

(x-1 + x + x+1)/3 = 1

3x/3 = 1

x = 1

Таким образом, искомыми числами являются 0, 1, 2.