Найти площадь криволинейной трапеции y = x^3 , y = 0 x = 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь криволинейной трапеции можно найти с помощью формулы:

S = ∫[a,b] |f(x) - g(x)| dx,

где f(x) и g(x) - это уравнения кривых, a и b - это границы по оси Х.

В данном случае у нас есть криволинейная трапеция между функциями y = x^3 и y = 0 на отрезке [0, 2]. Таким образом, площадь трапеции будет равна:

S = ∫[0,2] |x^3 - 0| dx = ∫[0,2] x^3 dx.

Интегрируем по переменной x:

S = (1/4)x^4 |[0,2] = (1/4)2^4 - (1/4)0 = 4.

Таким образом, площадь криволинейной трапеции между функциями y = x^3 и y = 0 на отрезке [0, 2] равна 4 квадратные единицы.