X³/3-X² исследовать функцию и построить график.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала проведем анализ функции y = x³/3 - x²:

Найдем производную функции: y' = x² - 2x

Точки экстремума будут находиться там, где производная равна нулю: x² - 2x =
x(x - 2) =
x = 0 или x = 2

Подставляем найденные значения x в исходную функцию для определения значений y
Для x = 0 y =
Для x = 2 y = 2³/3 - 2² = 8/3 - 4 = -4/3

Таким образом, точки экстремума функции: (0,0) и (2,-4/3)

Найдем вторую производную функции: y'' = 2x - 2

Точки перегиба будут находиться там, где вторая производная равна нулю: 2x - 2 =
x = 1

Подставляем найденное значение x = 1 в исходную функцию для определения значения y
y = 1³/3 - 1² = 1/3 - 1 = -2/3

Таким образом, точка перегиба функции: (1,-2/3)

import matplotlib.pyplot as pl
import numpy as np

x = np.linspace(-2, 3, 100
y = x3/3 - x2

plt.plot(x, y
plt.xlabel('x'
plt.ylabel('y'
plt.title('График функции y = x³/3 - x²'
plt.grid(True
plt.show()