Найти внутренний угол А треугольника АВС, если заданы вершины треугольника A(-3;5;6), B(1;-5;7 ), C(7;9;6 )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения внутреннего угла треугольника используем формулу косинуса:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

где a, b, c - длины сторон треугольника.

Сначала найдем длины сторон треугольника:

AB = sqrt((1 - (-3))^2 + (-5 - 5)^2 + (7 - 6)^2) = sqrt(16 + 100 + 1) = sqrt(117)

BC = sqrt((7 - 1)^2 + (9 + 5)^2 + (6 - 7)^2) = sqrt(36 + 196 + 1) = sqrt(233)

AC = sqrt((7 - (-3))^2 + (9 - 5)^2 + (6 - 6)^2) = sqrt(100 + 16) = sqrt(116)

Теперь подставим найденные значения в формулу косинуса:

cos(A) = (117^2 + 233^2 - 116^2) / (2 117 229) ≈ 0.905

A = arccos(0.905) ≈ 23.22 градуса

Итак, внутренний угол A треугольника ABC равен примерно 23.22 градуса.