Разность двух чисел равна 6 , а произведение 7

24 Сен 2019 в 02:43
114 +1
0
Ответы
1

Пусть эти два числа будут ( х ) и ( у ).

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

[
\begin{cases}
x - y = 6, \
xy = 7.
\end{cases}
]

Решим данную систему уравнений. Разложим переменные и заменим их в первом уравнении:

[
x = 6 + y \implies (6 + y)y = 7 \implies 6y + y^2 = 7 \implies y^2 + 6y - 7 = 0.
]

С помощью квадратного уравнения ( y^2 + 6y - 7 = 0 ) найдем значения переменной ( y ):

[ y = \dfrac{-6 \pm \sqrt{6^2 + 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2} = \dfrac{-6 \pm \sqrt{36 + 28}}{2} = \dfrac{-6 \pm \sqrt{64}}{2}. ]

Таким образом, получаем два значения переменной ( y ):

[ y_1 = \dfrac{-6 + 8}{2} = 1, \quad y_2 = \dfrac{-6 - 8}{2} = -7. ]

Подставим найденные значения ( y ) в исходное уравнение и найдем значения ( x ):

Для первого значения ( y_1 = 1 ):
[ x = 6 + y_1 = 6 + 1 = 7. ]

Для второго значения ( y_2 = -7 ):
[ x = 6 + y_2 = 6 - 7 = -1. ]

Итак, получаем два набора чисел: ( 7 ) и ( 1 ); ( -1 ) и ( -7 ).

19 Апр в 19:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 470 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир