Основой прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы 8 см, найдите площадь полной поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности призмы нужно найти площади боковой поверхности и двух оснований, а затем сложить их.

Площадь боковой поверхности прямоугольной призмы равна периметру основания, умноженному на высоту:
П = 2(a + b) * h, где a и b - катеты прямоугольного треугольника, h - высота призмы.

Подставляем данные: П = 2(5 + 13) 8 = 2 18 * 8 = 288 см².

Площадь одного основания равна половине произведения катетов прямоугольного треугольника:
S = (a * b) / 2, где a = 5, b = 13.

Подставляем данные для одного основания: S = (5 13) / 2 = 65 / 2 = 32,5 см².
Учитывая, что у нас два основания, площадь обоих оснований составляет 2 32,5 = 65 см².

Суммируем площади боковой поверхности и двух оснований:
Sполн = 288 + 65 = 353 см².

Ответ: площадь полной поверхности прямой призмы равна 353 см².