В правильной треугольной призме диагональ боковой грани 10 см. вычислите площадь боковой поверхности призмы, если радиус круга описанного около основы, равен 2корень из 3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим высоту призмы, используя данное радиус описанного около основания круга.

Внутри прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 10 см (диагональ боковой грани), радиус описанного около основы круга составляет 2√3 см (половина длины гипотенузы), а катеты - это радиус круга, и половина длины высоты призмы.

Таким образом, высота призмы равна 4 см.

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле S = p * l, где p - периметр основания призмы, а l - высота призмы.

Периметр основания призмы равен длине окружности круга радиусом 2√3 см, т.е. 2π * 2√3 = 4π√3 см.

Таким образом, S = 4π√3 * 4 = 16π√3 см².

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 16π√3 см².