Олимпиадная задача по теории вероятности . По дорогу едут 20 машин , каждая со своей скоростью. Если быстрая машина догоняет медленную , то быстрой приходиться замедлиться и машины сбиваются в группы. Найдите вероятность того, что пятая машина «одинока», то есть не входит ни в какую группу .
Для того чтобы пятая машина осталась "одинока", она должна быть самой быстрой из первых пяти машин. Таким образом, вероятность этого события равна вероятности того, что пять самых быстрых машин стоят в порядке убывания скорости:
P = 1/20 1/19 1/18 1/17 1/16 = 1/155040
Следовательно, вероятность того, что пятая машина останется "одинока", равна 1/155040.
Для того чтобы пятая машина осталась "одинока", она должна быть самой быстрой из первых пяти машин. Таким образом, вероятность этого события равна вероятности того, что пять самых быстрых машин стоят в порядке убывания скорости:
P = 1/20 1/19 1/18 1/17 1/16 = 1/155040
Следовательно, вероятность того, что пятая машина останется "одинока", равна 1/155040.