Алёша и Боря вместе весят 92 кг, Алёша и Вова весят 91 кг, Боря и Вова 95 кг. Сколько весят вместе и по отдельности Алёша, Боря и Вова?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вес Алёши - А, Бори - Б, Вовы - В.

Из условия имеем систему уравнений:

А + Б = 92А + В = 91Б + В = 95

Сложим все три уравнения:

2*(А + Б + В) = 92 + 91 + 95
А + Б + В = (92 + 91 + 95) / 2
А + Б + В = 278 / 2
А + Б + В = 139

Таким образом, вместе Алёша, Боря и Вова весят 139 кг.

Теперь найдем вес каждого отдельно:

Из уравнения 1 выразим А: А = 92 - БПодставим это выражение в уравнение 2: 92 - Б + В = 91Выразим В: В = 91 + Б - 92Подставим В в уравнение 3: Б + (91 + Б - 92) = 95Решим полученное уравнение: 2Б - 1 = 95Таким образом, Б = 48Найдем теперь значение А и В: А = 92 - 48 = 44, В = 95 - 48 = 47

Итак, Алёша весит 44 кг, Боря - 48 кг, Вова - 47 кг.