Неравенство можно упростить, заменив |x-18| на (x-18) при условии x≥18:
((x+4)(x-18))^2 < (10x+19)(x-18)^2(x^2 - 14x - 72)^2 < (10x + 19)*(x^2 - 36x + 324)x^4 - 28x^3 + 176x^2 - 576x^2 + 2016x + 5184 < 10x^3 -360x^2 + 324x + 684x^2 - 6840x + 62544x^4 - 28x^3 + 176x^2 - 576x^2 + 2016x + 5184 < 10x^3 -360x^2 + 324x + 684x^2 - 6840x + 62544x^4 - 28x^3 -400x^2 + 2016x + 5184 < 10x^3 -5724x + 62544x^4 - 38x^3 - 4400x^2 - 7692x + 57360 < 0
Данное неравенство не может быть решено алгебраически, так как оно кубическое. Можно использовать численные методы (например, метод подбора значений x), чтобы найти интервалы значений x, удовлетворяющие неравенству.
Неравенство можно упростить, заменив |x-18| на (x-18) при условии x≥18:
((x+4)(x-18))^2 < (10x+19)(x-18)^2
(x^2 - 14x - 72)^2 < (10x + 19)*(x^2 - 36x + 324)
x^4 - 28x^3 + 176x^2 - 576x^2 + 2016x + 5184 < 10x^3 -360x^2 + 324x + 684x^2 - 6840x + 62544
x^4 - 28x^3 + 176x^2 - 576x^2 + 2016x + 5184 < 10x^3 -360x^2 + 324x + 684x^2 - 6840x + 62544
x^4 - 28x^3 -400x^2 + 2016x + 5184 < 10x^3 -5724x + 62544
x^4 - 38x^3 - 4400x^2 - 7692x + 57360 < 0
Данное неравенство не может быть решено алгебраически, так как оно кубическое. Можно использовать численные методы (например, метод подбора значений x), чтобы найти интервалы значений x, удовлетворяющие неравенству.