Решите систему уравнений методом сложения:-3x-6y=-3 и 2x-3y=-12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно привести уравнения к виду, в котором коэффициент перед одной из переменных одинаков.

Сначала умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициент перед переменной у x в одном уравнении равнялся коэффициенту перед переменной у x в другом уравнении. В данном случае это можно сделать, умножив первое уравнение на 2:

-6x - 12y = -6
2x - 3y = -12

Теперь сложим оба уравнения:

-6x - 12y + 2x - 3y = -6 - 12
-4x - 15y = -18

Теперь нужно решить получившееся уравнение:

-4x - 15y = -18
-4x = 15y - 18
x = (15y - 18) / -4

Подставим значение x в одно из начальных уравнений, например, во второе:

2((15y - 18) / -4) - 3y = -12
-30y + 36 - 3y = -12
-33y = -48
y = (-48) / (-33)
y = 16 / 11

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в одно из начальных уравнений, например, в первое:

-3x - 6(16 / 11) = -3
-3x - 96 / 11 = -3
-3x = -33 / 11 + 96 / 11
-3x = 63 / 11
x = (63 / 11) / -3
x = -63 / 33
x = -7 / 11

Итак, решением данной системы уравнений методом сложения является x = -7 / 11, y = 16 / 11.