Докажите, что множество 6^3n-2 счетно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что множество чисел вида $6^{3n-2}$ является счетным, можно упорядочить эти числа и построить биекцию с множеством натуральных чисел.

Для этого можно заметить, что $6^{3n-2} = (6^3)^n \cdot 6^{-2} = 216^n \cdot \frac{1}{36}$. Таким образом, каждому числу вида $6^{3n-2}$ можно поставить в соответствие число $216^n$.

Так как множество натуральных чисел счетно, а каждому числу $n$ соответствует число $216^n$, то множество $6^{3n-2}$ также счетно. Таким образом, множество $6^{3n-2}$ является счетным.