Моторная лодка прошла против течения реки 56 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч
P.S Подробно распишите плез, с условием и т.д

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки через V течения (км/ч). Тогда скорость лодки по течению будет равна 11 + V, а против течения 11 - V.

Пусть t1 - время в пути по течению, тогда t1 = 56 / (11 + V).

Пусть t2 - время в пути против течения, тогда t2 = 56 / (11 - V).

Также из условия известно, что прошл на обратный путь лодка затратила на 3 часа меньше, чем на путь вверх по течению, то есть t2 = t1 - 3.

Подставим выражения для t1 и t2 в уравнение t2 = t1 - 3:

56 / (11 - V) = 56 / (11 + V) - 3.

Упростим уравнение:

56(11 + V) = 56(11 - V) - 3(11 - V)(11 + V).

Раскроем скобки:

616 + 56V = 616 - 56V - 33 + 121 + 3V - 33V.

Упростим уравнение:

56V = 88 - 30V.

86V = 88.

V = 2.

Таким образом, скорость течения реки равна 2 км/ч.