Моторная лодка прошла против течения реки 56 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч
P.S Подробно распишите плез, с условием и т.д

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения как V, тогда скорость лодки по течению будет равна 11+V км/ч, а против течения будет равна 11-V км/ч.
Из условия задачи мы знаем, что лодка прошла 56 км против течения, потратив на это время x часов, и 56 км с течением, потратив на это время (x-3) часа.

Теперь можем записать уравнения для расстояний:
(11-V) x = 56,
(11+V) (x-3) = 56.

Решим систему уравнений:
11x - Vx = 56,
11x - 3Vx - 33 + 11V = 56,
Vx = 33,
V = 33/x.

Подставим V в первое уравнение:
11x - 33/x = 56,
11x^2 - 33 = 56x,
11x^2 - 56x - 33 = 0.

Решим это квадратное уравнение:
D = 56^2 - 4 11 (-33) = 784,
x1 = (56 + sqrt(784))/(211) = 8,
x2 = (56 - sqrt(784))/(211) = -3.

Ответ: скорость течения равна 33/8 = 4,125 км/ч.