Математика олимпиадная задача Братство Кольца отправилось по направлению к Ривенделлу, кто-то - пешком, кто-то - на пони. Следившие за ними тролли насчитали 36 ног и 15 голов. Сколько человек и сколько пони отправилось в Ривенделл?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество людей, идущих пешком, равно а, количество людей, едущих на пони, равно b, количество пони равно c.

Тогда у нас имеется система уравнений:

2a + 4b + 4c = 36 (общее количество ног)
a + b + c = 15 (общее количество голов)

Решим данную систему уравнений. Выразим из второго уравнения значение а: a = 15 - b - c.

Подставим это значение в первое уравнение:

2(15 - b - c) + 4b + 4c = 36
30 - 2b - 2c + 4b + 4c = 36
2b + 2c = 6
b + c = 3

Таким образом, b + c = 3. Далее, подставим это значение во второе уравнение:

a + 3 = 15
a = 12

Итак, получаем, что в Ривенделл отправилось 12 человек и 3 пони.