Олимпиадная задача по математике В трех корзинах - яблоки. В 1й - на 6 кг меньше, чем в оставшихся в сумме. Во 2м - на 10 кг меньше, чем в оставшихся в сумме. Сколько яблок в 3м ящике?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество яблок в 1-й корзине равно $x$ кг, во 2-й - $y$ кг, в 3-й - $z$ кг.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

$x = (y + z) - 6$

$y = (x + z) - 10$

Из данных уравнений можно выразить $x$ и $y$ через $z$:

$x = z - 6 - y$

$y = z - 10 - x$

Подставим эти выражения в уравнения из условия:

$z - 6 - y = z - 10$

$z - 10 - x = z - 6$

После преобразований получим:

$x = 4$

$y = 8$

$z = 14$

Ответ: в 3-й корзине 14 кг яблок.