Как решить задачу? По плану гаража и сарая общая площадь 112 м².Гараж квадратной формы, сарай прямоугольной, у них общая стена. Найти площадь каждого помещения, если 1 стена сарая на 2 метра длиннее их общей стены.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина общей стены, тогда ширина общей стены будет (x-2) метра.

Площадь гаража равна x^2, а площадь сарая равна x*(x-2).

Согласно условию, сумма площадей гаража и сарая равна 112 м²:

x^2 + x*(x-2) = 112

x^2 + x^2 - 2x = 112

2x^2 - 2x - 112 = 0

Выразим x с помощью дискриминанта:

D = (-2)^2 - 42(-112) = 4 + 896 = 900

x1 = (2 + √900) / 4 = (2 + 30) / 4 = 32 / 4 = 8

x2 = (2 - √900) / 4 = (2 - 30) / 4 = -28 / 4 = -7 (не подходит, так как сторона не может быть отрицательной)

Таким образом, длина общей стены x = 8 метров.

Площадь гаража равна 8^2 = 64 м², а площадь сарая равна 8*(8-2) = 48 м².

Итак, площадь гаража составляет 64 м², а площадь сарая 48 м².