Задача по геометрии. Нету в учебнике ABCD-ромб угол B=30 градусов сторона ромба=20 см. Найти расстояние от вершины А до стороны СД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи обратимся к теореме синусов в треугольнике ACD.

Обозначим расстояние от вершины A до стороны CD как h. Так как AD – медиана треугольника ABC, то BD = CD = 10 см.

Треугольник ACD – равнобедренный, так как угол ACD = 30 градусов (угол BAC = угол ADC = 75 градусов), значит угол CAD = угол ACB = 75 градусов.

Теперь применим теорему синусов:
sin 30 = h/AD = h/20
sin 75 = h/10

Отсюда найдем h, учитывая, что sin 30 = 1/2 и sin 75 = √6/2:
h/20 = 1/2
h = 10 см

Таким образом, расстояние от вершины А до стороны CD равно 10 см.