Докажите,что при всех значениях переменных значение выражения: (x+2)²-2(x+2)+1 Неотрицательно;
Докажите,что при всех значениях переменных значение выражения: (x+2)²-2(x+2)+1 Неотрицательно;
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте раскроем скобки и упростим выражение:
(x+2)² - 2(x+2) + 1 = x² + 4x + 4 - 2x - 4 + 1 = x² + 2x + 1
Теперь докажем, что это выражение неотрицательно для любых значений переменной x.
Выражение x² + 2x + 1 можно представить в виде квадрата двучлена: (x+1)². Так как квадрат любого числа всегда неотрицательный, то и выражение (x+1)² неотрицательно для всех значений переменной x.
Следовательно, (x+2)² - 2(x+2) + 1 также неотрицательно для всех значений переменной x.