Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен -18, а сумма ее первых пятнадцать членов равна 225.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности арифметической прогрессии сначала найдем сумму первых 15 членов данной прогрессии:

S = n/2 * (a1 + an),
где S - сумма прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - последний член прогрессии.

Известно, что a1 = -18, S = 225, n = 15. Тогда подставим данные в формулу:

225 = 15/2 (-18 + an),
225 = 7.5 (-18 + an),
225 = -135 + 7.5an,
360 = 7.5an,
an = 48.

Теперь найдем разность арифметической прогрессии:

d = (an - a1) / (n - 1),
где d - разность прогрессии.

Подставляем данные:

d = (48 - (-18)) / (15 - 1),
d = 66 / 14,
d = 4.71.

Итак, разность арифметической прогрессии равна 4.71.